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La Ciencia de la Invisibilidad

Todos, absolutamente todos hemos estado en algún momento de nuestra existencia en situaciones absolutamente bochornosas, es completamente inevitable. Muchos nos hemos tropezado para luego caer estrepitosamente, chocar el auto de nuestros padres, olvidarte del aniversario de tu pareja, llamar “mama”  a alguna de tus profesoras (algo traumatico), en fin, un montón de situaciones que nadie quisiera experimentar.

Es probable que dentro de unos años te olvides de lo que hiciste un verano, del cumpleaños de tu hijo o hasta del nombre de tu marido, pero lo que nunca olvidarás son esos momentos embarazosos en los que te hubiera gustado que te tragara la tierra, o por lo menos ser invisible, que nadie te viera y así por lo menos no ser victima de las miradas asesinas de los agraviados y quizás una muerte próxima.

Aunque ser invisible no solamente serviría para escapar de alguna situación “difícil”. También, es el sueño de muchos ladrones, científicos locos, supervillanos y un montón mas de desequilibrados mentales.

Aunque seria una gran tentación para cualquier humano el poseer esa capacidad, podría hacer lo quisiera sin que nadie pudiera verlo… Algo que quebrantaría la moralidad de cualquier persona… Pero desde el punto de vista científico, ¿Es posible?

¿Realmente es posible hacernos invisibles o hacer invisible algún objeto?… ¿Existe mas de un método para conseguirlo?… ¿Que utilidades puede traernos la invisibilidad ademas de el uso militar?

Por ejemplo, en la famosa serie Star Trek IV: El viaje a casa, la tripulación del Enterprise se apropia de un crucero de batalla Klingon. A diferencia de las naves espaciales de la Flota Estelar de la Federación, las naves espaciales del imperio Klingon tienen un «dispositivo de ocultación» secreto que las hace invisibles a la luz o el radar, de modo que las naves de Klingon pueden deslizarse sin ser detectadas tras las naves espaciales de la Federación y tenderles emboscadas con impunidad. Este dispositivo de ocultación ha dado al imperio Klingon una ventaja  estratégica sobre la Federación de Planetas.

Nave Klingon

Pero, ¿Realmente es posible tal dispositivo? o ¿tan solo es una idea disparatada imposible de realizar? La invisibilidad ha sido siempre una de las maravillas de la ciencia ficción y de lo fantástico, desde las páginas de El hombre invisible al mágico manto de invisibilidad de los libros de Harry Potter, o el anillo en El señor de los anillos (mi preferido).

El Anillo Único – El Señor de los Anillos

Pero durante un siglo al menos, casi todos los físicos han descartado la posibilidad de mantos de invisibilidad o algo que se le parezca, afirmando lisa y  llanamente que son imposibles: violan las leyes de la óptica y no se adecuan a ninguna de las propiedades conocidas de la materia.

Pero hoy lo imposible puede hacerse posible.  Nuevos avances en metamateriales están obligando a una revisión importante de los libros de texto de óptica. Se han construido en el laboratorio prototipos operativos de tales materiales que han despertado un gran interés en los medios de comunicación, la industria y el ejército al hacer que lo visible se haga invisible.

La invisibilidad a través de la historia

La invisibilidad es quizá una de las ideas más viejas en la mitología antigua. Desde el comienzo de la historia escrita, las personas que se han encontrado solas en una noche procelosa se han sentido aterrorizadas por los espíritus invisibles de los muertos, las almas de los que desaparecieron hace tiempo que acechan en la oscuridad.

El héroe griego Perseo pudo acabar con la malvada Medusa armado con el yelmo de la invisibilidad.

Los generales de los ejércitos han soñado con un dispositivo de invisibilidad. Siendo invisible, uno podría atravesar las líneas enemigas y capturar al enemigo por sorpresa. Los criminales podrían utilizar la invisibilidad para llevar a cabo robos espectaculares.

La invisibilidad desempeñaba un papel central en la teoría de Platón de la ética y la moralidad. En su principal obra filosófica, La República, Platón narra el mito del anillo de Giges. El pobre pero honrado pastor Giges de Lidia entra en una cueva oculta y encuentra una tumba que contiene un cadáver que lleva un anillo de oro. Giges descubre que ese anillo de oro tiene el poder mágico de hacerle invisible. Pronto este pobre pastor queda embriagado con el poder que le da este anillo. Después de introducirse subrepticiamente en el palacio del rey, Giges utiliza su poder para seducir a la reina y, con la ayuda de esta, asesinar al rey y convertirse en el próximo rey de Lidia.

La moraleja que deseaba extraer Platón es que ningún hombre puede resistir la tentación de poder robar y matar a voluntad. Todos los hombres son corruptibles. La moralidad es una construcción social impuesta desde fuera. Un hombre puede aparentar ser moral en público para mantener su reputación de integridad y honestidad, pero una vez que posee el poder de la invisibilidad, el uso de dicho poder sería irresistible.

Platón

 (Algunos creen que esta moraleja fue la inspiración para la trilogía de El señor de los anillos de J. R. R. Tolkien, en la que un anillo que garantiza la invisibilidad a quien lo lleva es también una fuente del mal).

La invisibilidad es asimismo un elemento habitual en la ciencia ficción. En la serie Flash Gordon de la década de 1950, Flash se hace invisible para escapar al pelotón de fusilamiento de Ming el Despiadado. En las novelas y las películas de Harry Potter, Harry lleva un manto especial o “mágico” que le permite moverse por el colegio Hogwarts sin ser detectado.

La capa de la invisibilidad de Harry Potter

H.G. Wells dio forma concreta a esta mitología con su clásica novela El hombre invisible, en la que un estudiante de medicina descubre accidentalmente el poder de la cuarta dimensión y se hace invisible. Por desgracia, él utiliza este fantástico poder para su beneficio privado, empieza una oleada de crímenes menores, y al final muere tratando de huir desesperadamente de la policía.

El hombre invisible

Las ecuaciones de Maxwell y el secreto de la luz

Solo con la obra del físico escocés James Clerk Maxwell, uno de los gigantes de la física del siglo XIX, los físicos tuvieron una comprensión firme de las leyes de la óptica. Maxwell era, en cierto sentido, lo contrario de Michael Faraday.

Mientras que Faraday tenía un soberbio instinto experimental pero ninguna educación formal, Maxwell era un maestro de las matemáticas avanzadas. Destacó como estudiante de física matemática en  Cambridge, donde Isaac Newton había trabajado dos siglos antes. Newton había inventado el cálculo infinitesimal, que se expresaba en el lenguaje de las «ecuaciones diferenciales», que describen cómo los objetos experimentan cambios infinitesimales en el espacio y el tiempo.

James Clerk Maxwell

El movimiento de las ondas oceánicas, los fluidos, los gases y las balas de cañón podían expresarse en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales. Maxwell tenía un objetivo claro: expresar los revolucionarios hallazgos de Faraday y sus campos de fuerza mediante ecuaciones diferenciales precisas.

Maxwell partió del descubrimiento de Faraday de que los campos eléctricos podían convertirse en campos magnéticos, y viceversa. Asumió las representaciones de Faraday de los campos de fuerza y las reescribió en el lenguaje preciso de las ecuaciones diferenciales, lo que dio lugar a uno de los más importantes conjuntos de ecuaciones de la ciencia moderna. constituyen un conjunto de ocho ecuaciones diferenciales de aspecto imponente. Cualquier físico e ingeniero del mundo tiene que jurar sobre ellas cuando llega a dominar el electromagnetismo en la facultad. 

A continuación, Maxwell se hizo la pregunta decisiva: si los campos magnéticos pueden convertirse en campos eléctricos y viceversa, ¿qué sucede si se están convirtiendo continuamente unos en otros en una pauta inacabable? Maxwell encontró que estos campos electromagnéticos crearían una onda muy parecida a las olas en el mar. Calculó la velocidad de dichas ondas y, para su asombro, ¡descubrió que era igual a la velocidad de la luz! En 1864, tras descubrir este hecho, escribió proféticamente: «Esta velocidad es tan próxima a la de la luz que parece que tenemos una buena razón para concluir que la propia luz… es una perturbación electromagnética». 

Fue quizá uno de los mayores descubrimientos de la historia humana. El secreto de la luz se revelaba por fin. Evidentemente, Maxwell se dio cuenta de que todas las cosas, el brillo del amanecer, el resplandor de la puesta de Sol, los extraordinarios colores del arco iris y el firmamento estrellado podían describirse mediante las ondas que garabateaba en una hoja de papel.

Hoy entendemos que todo el espectro electromagnético —desde el radar a la televisión, la luz infrarroja, la luz ultravioleta, los rayos X, las microondas y los rayos gamma— no es otra cosa que ondas de Maxwell, que a su vez son vibraciones de los campos de fuerza de Faraday.  Al comentar la importancia de las ecuaciones de Maxwell, Einstein escribió que son «las más profundas y fructíferas que ha experimentado la física desde la época de Newton».

La teoría de la luz de Maxwell y la teoría atómica dan explicaciones sencillas de la óptica y la invisibilidad. En un sólido, los átomos están fuertemente concentrados, mientras que en un líquido o en un gas las moléculas están mucho más espaciadas. La mayoría de los sólidos son opacos porque los rayos de luz no pueden atravesar la densa matriz de átomos en un sólido, que actúa como un muro de ladrillo. Por el contrario, muchos líquidos y gases son transparentes porque la luz pasa con más facilidad entre los grandes espacios entre sus átomos, un espacio que es mayor que la longitud de onda de la luz visible.

Existen excepciones importantes a esta regla. Muchos cristales son, además de sólidos, transparentes. Pero los átomos de un cristal están dispuestos en una estructura reticular precisa, ordenados en filas regulares, con un espaciado regular entre ellos. Así, un haz luminoso puede seguir muchas trayectorias a través de una red cristalina. Por consiguiente, aunque un cristal está tan fuertemente empaquetado como cualquier sólido, la luz puede abrirse camino a través del cristal.

Bajo ciertas condiciones, un objeto sólido puede hacerse transparente si los átomos se disponen al azar. Esto puede hacerse calentando ciertos materiales a alta temperatura y enfriándolos rápidamente. El vidrio, por ejemplo, es un sólido con muchas propiedades de un líquido debido a la disposición aleatoria de sus átomos. Algunos caramelos también pueden hacerse transparentes con este método. Es evidente que la invisibilidad es una propiedad que surge en el nivel atómico, mediante las ecuaciones de Maxwell, y por ello sería extraordinariamente difícil, si no imposible, de reproducir utilizando métodos ordinarios.

Para hacer invisible a Harry Potter habría que licuarlo, hervirlo para crear vapor, cristalizarlo, calentarlo de nuevo y luego enfriarlo, todo lo cual sería muy difícil de conseguir incluso para un mago.

El ejército, incapaz de crear aviones invisibles, ha intentado hacer lo que más se les parece: crear tecnología furtiva, que hace los aviones invisibles al radar. La tecnología furtiva se basa en las ecuaciones de Maxwell para conseguir una serie de trucos. Un caza a reacción furtivo es perfectamente visible al ojo humano, pero su imagen en la pantalla de un radar enemigo solo tiene el tamaño que correspondería a un pájaro grande. (La tecnología furtiva es en realidad una mezcla de trucos. Cambiando los materiales dentro del caza a reacción, reduciendo su contenido de acero y utilizando en su lugar plásticos y resinas, cambiando los ángulos de su fuselaje, re-ordenando sus toberas, y así sucesivamente, es posible hacer que los haces del radar enemigo que inciden en el aparato se dispersen en todas direcciones, de modo que nunca vuelven a la pantalla del radar enemigo.

Caza furtivo moderno F-35 Lightning II

Incluso con tecnología furtiva, un caza a reacción no es del todo invisible; lo que hace es desviar y dispersar tantas ondas de radar como es técnicamente posible).

Metamateriales e invisibilidad

Pero quizá el más prometedor entre los nuevos desarrollos que implican invisibilidad es un nuevo material exótico llamado  «metamaterial», que tal vez un día haga los objetos verdaderamente invisibles. Resulta irónico que la creación de metamateriales se considerara en otro tiempo imposible porque violaban las leyes de la óptica. Pero en 2006, investigadores de la Universidad de Duke en Durham, Carolina del Norte, y del Imperial College de Londres, desafiaron con éxito la sabiduría convencional y utilizaron metamateriales para hacer un objeto invisible a la radiación de microondas. Aunque hay aún muchos obstáculos que superar, ahora tenemos por primera vez en la historia un diseño para hacer invisibles objetos ordinarios. (La Agencia de Investigación de Proyectos Avanzados de Defensa [DARPA] del Pentágono financió esta investigación).

El potencial revolucionario de los metamateriales «cambiará por completo nuestro enfoque de la óptica y casi todos los aspectos de la electrónica. Algunos de estos metamateriales pueden hacer realidad hazañas que habrían parecido milagrosas hace solo unas décadas».

¿Qué son estos metamateriales? Son sustancias que tienen propiedades ópticas que no se encuentran en la naturaleza. Los metamateriales se crean insertando en una sustancia minúsculos implantes que obligan a las ondas electromagnéticas a, curvarse de formas heterodoxas. En la Universidad,de Duke los científicos insertaron en bandas,de cobre minúsculos circuitos eléctricos dispuestos,en círculos planos concéntricos (una forma,que recuerda algo a las resistencias de un horno,eléctrico).

Ejemplo de lo que seria un auto construido con metamateriales.

El resultado fue una mezcla sofisticada,de cerámica, teflón, compuestos de fibra y componentes,metálicos. Estos minúsculos implantes,en el cobre hacen posible curvar y canalizar de,una forma específica la trayectoria de la radiación,de microondas. Pensemos en cómo fluye un río alrededor de una roca. Puesto que el agua rodea fácilmente la roca, la presencia de la roca no se deja sentir aguas abajo. Del mismo modo, los metamateriales pueden alterar y curvar continuamente la trayectoria de las microondas de manera que estas fluyan alrededor de un cilindro, por ejemplo, lo que haría esencialmente invisible a las microondas todo lo que hay dentro del cilindro.

Si el material puede eliminar toda la reflexión y todas las sombras, entonces puede hacer un objeto totalmente invisible para dicha forma de, radiación. Los científicos demostraron satisfactoriamente,este principio con un aparato hecho de diez anillos,de fibra óptica cubiertos con elementos de,cobre. Un anillo de cobre en el interior del aparato,se hacía casi invisible a la radiación de microondas,pues solo arrojaba una sombra, minúscula.

En el corazón de los metamateriales está su capacidad para manipular algo llamado «índice de refracción ». La refracción es la curvatura que experimenta la trayectoria de la luz cuando atraviesa un medio transparente. Si usted mete la mano en el agua, o mira a través de los cristales de sus gafas, advertirá que el agua y el cristal distorsionan y curvan la trayectoria de la luz ordinaria.

Manipulación de la Refracción por parte de un Metamaterial.

La razón de que la luz se curve en el cristal o en el agua es que la luz se frena cuando entra en un medio transparente denso. La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, pero la luz que viaja a través del agua o del cristal debe atravesar billones de átomos y con ello se frena. (El cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad más lenta de la luz entro de un medio es lo que se llama índice de refracción. Puesto que la luz se frena en el vidrio, el índice de refracción de este es siempre mayor que 1,0).

Por ejemplo, el índice de refracción es 1,0 para el vacío, 1,0003 para el aire, 1,5 para el vidrio y 2,4 para el diamante. Normalmente, cuanto más denso es el medio, mayor es el grado de curvatura, y mayor el índice de refracción. Un efecto familiar del índice de refracción es un espejismo. Si usted viaja en coche un día tórrido y mira hacia delante al horizonte, verá cómo la carretera parece brillar y crea la ilusión de un lago donde se refleja la luz.

Un ejemplo de Espejismo en el Desierto.

En el desierto pueden verse a veces las siluetas de ciudades y montañas distantes en el horizonte. Esto se debe a que el aire caliente que sube del asfalto o del suelo del desierto tiene una densidad menor que el aire normal, y por lo tanto un índice de refracción menor que el del aire más frío que le rodea; por ello, la luz procedente de objetos distantes puede refractarse en el asfalto hacia sus ojos y producirle la ilusión de que está viendo objetos distantes.

Normalmente, el índice de refracción es constante. Un fino haz de luz se curva cuando entra en el vidrio y luego sigue una línea recta. Pero supongamos por un momento que pudiéramos controlar el índice de refracción a voluntad, de modo que pudiera cambiar de forma continua en cada punto del vidrio. A medida que la luz se moviera en este nuevo material, se iría curvando y alabeando en nuevas direcciones, en una trayectoria que serpentearía a través de la sustancia.

Si pudiéramos controlar el índice de refracción dentro de un metamaterial de modo que la luz rodeara a un objeto, entonces el objeto se haría invisible. Para ello, este metamaterial debería tener un índice de refracción negativo, lo que cualquier libro de texto de óptica dice que es imposible.

Concepto de Refracción.

(Los metamateriales fueron teorizados por primera vez en un artículo del físico soviético Víctor Veselago en 1967, y se demostró que tenían propiedades ópticas extrañas, tales como un índice de refracción negativo y efecto Doppler inverso. Los metamateriales son tan extraños y aparentemente absurdos que en otro tiempo se pensó que eran imposibles de construir. Pero en los últimos años se han construido metamateriales en el laboratorio, lo que ha obligado a los físicos reacios a reescribir los libros de texto de óptica).

Aunque un verdadero manto de invisibilidad es posible dentro de las leyes de la física, como reconocerán la mayoría de los físicos, aún quedan formidables obstáculos técnicos antes de que esta tecnología pueda extenderse para trabajar con luz visible y no solo radiación de microondas.

En general, las estructuras internas implantadas dentro del metamaterial deben ser más pequeñas que la longitud de onda de la radiación. Por ejemplo, las microondas pueden tener una longitud de onda de unos 3 centímetros, de modo que para que un metamaterial curve la trayectoria de las microondas debe tener insertados en su interior implantes minúsculos menores que 3 centímetros. Pero para hacer un objeto invisible a la luz verde, con una longitud de onda de 500 nanómetros (nm), el metamaterial debe tener insertadas estructuras que sean solo de unos 50 nanómetros de longitud, y estas son escalas de longitud atómica que requieren nanotecnología.

Escala de los Nanómetros y Micrómetros.

(Un nanómetro es una mil millonésima de metro. Aproximadamente cinco átomos pueden caber en un nanómetro). Este es quizá el problema clave al que se enfrentan nuestros intentos de crear un verdadero manto de invisibilidad. Los átomos individuales dentro de un metamaterial tendrían que ser modificados para curvar un rayo de luz como una serpiente.

Metamateriales para luz visible

La carrera ha empezado. Desde que se anunció que se han fabricado materiales en el laboratorio se ha producido una estampida de actividad en esta área, con nuevas ideas y sorprendentes avances cada pocos meses. El objetivo es claro: utilizar nanotecnología para crear metamateriales que puedan curvar la luz visible, no solo las microondas. Se han propuesto varios enfoques, todos ellos muy prometedores. Uno de ellos es utilizar la tecnología ya disponible, es decir, tomar prestadas técnicas ya conocidas de la industria de semiconductores para crear nuevos metamateriales. Una técnica llamada «fotolitografía » está en el corazón de la miniaturización informática, y con ello impulsa la revolución de los ordenadores. Esta tecnología permite a los ingenieros colocar cientos de millones de minúsculos transistores en una pastilla de silicio no mayor que un pulgar.

La razón de que la potencia de los ordenadores se duplique cada dieciocho meses (lo que se conoce como ley de Moore) es que los científicos utilizan luz ultravioleta para «grabar» componentes cada vez más pequeños en un chip de silicio. Esta técnica es muy similar al modo en que se utilizan las plantillas para crear vistosas camisetas. (Los ingenieros de ordenadores empiezan con una delgada tableta de silicio y aplican sobre ella capas extraordinariamente delgadas de materiales diversos. Luego se coloca sobre la tableta una máscara plástica que actúa como una plantilla. Esta contiene los complejos perfiles de los cables, transistores y componentes de ordenador que constituyen el esqueleto básico del circuito. La tableta se baña entonces en radiación ultravioleta, que tiene una longitud de onda muy corta, y dicha radiación imprime la estructura en la tableta fotosensible. Tratando la tableta con gases y ácidos especiales, la circuitería completa de la máscara queda grabada en las zonas de la tableta que estuvieron expuestas a la luz ultravioleta. Este proceso crea una tableta que contiene centenares de millones de surcos minúsculos, que forman los perfiles de los transistores).

Un spinner utilizado en la fotolitografía.

Actualmente, los componentes más pequeños que se pueden crear con este proceso de grabado son de unos 53 nm (o unos 150 átomos de largo). Un hito en la búsqueda de la invisibilidad se alcanzó cuando esta técnica de grabado de tabletas fue utilizada por un grupo de científicos para crear el primer metamaterial que opera en el rango de la luz visible. Científicos en Alemania y en el Departamento de Energía de Estados Unidos anunciaron a principios de 2007 que, por primera vez en la historia, habían fabricado un metamaterial que funcionaba para luz roja. Lo «imposible» se había conseguido en un tiempo notablemente corto. El físico Costas Soukoulis del Laboratorio Ames en Iowa, junto con Stefan Linden, Martin Wegener y Gunnar Dolling de la Universidad de Karlsruhe, en Alemania, fueron capaces de crear un metamaterial que tenía un índice de —0,6 para la luz roja, con una longitud de onda de 780 nm.

Hasta ahora esos científicos han conseguido un índice de refracción negativo solo para luz roja. Su próximo paso sería utilizar esta tecnología para crear un metamaterial que curvara la luz roja enteramente alrededor de un objeto, haciéndolo invisible a dicha luz. Estas líneas de investigación pueden tener desarrollos futuros en el área de los «cristales fotónicos».  El objetivo de la tecnología de cristales fotónicos es crear un chip que utilice luz, en lugar de electricidad, para procesar información.

Esto supone utilizar nanotecnología para grabar minúsculos componentes en una tableta, de modo que el índice de refracción cambie con cada componente. Los transistores que utilizan luz tienen varias ventajas sobre los que utilizan electricidad. Por ejemplo, las pérdidas de calor son mucho menores en los cristales fotónicos. (En los chips de silicio avanzados, el calor generado es suficiente para freír un huevo. Por ello deben ser enfriados continuamente o de lo contrario fallarán, pero mantenerlos fríos es muy costoso).

No es sorprendente que la ciencia de los cristales fotónicos sea ideal para los metamateriales, puesto que ambas tecnologías implican la manipulación del índice de refracción de la luz en la nanoescala.

La Invisibilidad plasmónica

Para no quedarse atrás, otro grupo anunció a mediados de 2007 que había creado un metamaterial que curva luz visible utilizando una tecnología completamente diferente, llamada «plasmónica». Los físicos Henri Lezec, Jennifer Dionne y Harry Atwater del Instituto de Tecnología de California (Caltech) anunciaron que habían creado un metamaterial que tenía un índice negativo para la más difícil región azul-verde del espectro visible de la luz.

El objetivo de la plasmónica es «estrujar» la luz de modo que se puedan manipular objetos en la nanoescala, especialmente en la superficie de metales. La razón de que los metales conduzcan la electricidad es que los electrones están débilmente ligados a los átomos del metal, de modo que pueden moverse con libertad a lo largo de la superficie de la red metálica. La electricidad que fluye por los cables de su casa representa el flujo uniforme de estos electrones débilmente ligados en la superficie metálica. Pero en ciertas condiciones, cuando un haz luminoso incide en la superficie metálica, los electrones pueden vibrar al unísono con el haz luminoso original, lo que da lugar a movimientos ondulatorios de los electrones en la superficie metálica (llamados plasmones), y estos movimientos ondulatorios laten al unísono con el haz luminoso original.

En física, un plasmón es un cuanto de oscilación del plasma.

Y lo que es más importante, estos plasmones se pueden «estrujar» de modo que tengan la misma frecuencia que el haz original (y con ello lleven la misma información) pero tengan una longitud de onda mucho más pequeña. En principio se podrían introducir estas ondas estrujadas en nanocables.

Como sucede con los cristales fotónicos, el objetivo último de la plasmónica es crear chips de ordenador que computen utilizando luz en lugar de electricidad. El grupo del Caltech construyó su metamaterial a partir de dos capas de plata, con un aislante de silicio-nitrógeno en medio (de un espesor de solo 50 nm), que actuaba como una «guía de onda» que podía guiar la dirección de las ondas plasmónicas.

Luz láser entra y sale del aparato a través de dos rendijas horadadas en el metamaterial. Analizando los ángulos a los que se curva la luz láser cuando atraviesa el metamaterial, se puede verificar que la luz está siendo curvada mediante un índice negativo.

El futuro de los metamateriales

Los avances en metamateriales se acelerarán en el futuro por la sencilla razón de que ya hay un gran interés en crear transistores que utilicen haces luminosos en lugar de electricidad. Por consiguiente, la investigación en invisibilidad puede «subirse al carro» de la investigación en curso en cristales fotónicos y plasmónica para crear sustitutos para el chip de silicio. Ya se están invirtiendo centenares de millones de dólares a fin de crear sustitutos para la tecnología del silicio, y la investigación en metamateriales se beneficiará de estos esfuerzos de investigación. Debido a los grandes avances que se dan en este campo cada pocos meses, no es sorprendente que algunos físicos piensen que algún tipo de escudo de invisibilidad puede salir de los laboratorios en unas pocas décadas.

Por ejemplo, los científicos confían en que en los próximos años serán capaces de crear metamateriales que puedan hacer a un objeto totalmente invisible para una frecuencia de luz visible, al menos en dos dimensiones. Hacer esto requerirá insertar minúsculos nanoimplantes ya no en una formación regular, sino en pautas sofisticadas, de modo que la luz se curve suavemente alrededor de un objeto.

Curvatura de la luz sobre un objeto.

A continuación, los científicos tendrán que crear metamateriales que puedan curvar la luz en tres dimensiones, no solo en las superficies bidimensionales planas. La fotolitografía ha sido perfeccionada para hacer tabletas de silicio planas, pero crear metamateriales tridimensionales requerirá apilar tabletas de una forma complicada.

Después de eso, los científicos tendrán que resolver el problema de crear metamateriales que puedan curvar no solo una frecuencia, sino muchas. Esta será quizá la tarea más difícil, puesto que los minúsculos implantes que se han ideado hasta ahora solo curvan luz de una frecuencia precisa. Los científicos tal vez tendrán que crear metamateriales basados en capas, y cada capa curvará una frecuencia específica. La solución a este problema no está clara. En cualquier caso, una vez que se obtenga finalmente un escudo de invisibilidad, será probablemente un aparato complicado. El manto de Harry Potter estaba hecho de tela delgada y flexible, y volvía invisible a cualquiera que se metiese dentro.

Pero para que esto sea posible, el índice de refracción dentro de la tela tendría que estar cambiando constantemente de forma complicada mientras la tela se agitara, lo que no resulta práctico.

Lo más probable es que un verdadero «manto» de invisibilidad tenga que estar hecho de un cilindro sólido de metamateriales, al menos inicialmente. De esa manera, el índice de refracción podría fijarse dentro del cilindro. (Versiones más avanzadas podrían incorporar con el tiempo metamateriales que sean flexibles y puedan retorcerse, y aun así hacer que la luz fluya en la trayectoria correcta dentro de los metamateriales. De esta manera, cualquiera que estuviera en el interior del manto tendría cierta flexibilidad de movimientos).

Algunos han señalado un defecto en el escudo de invisibilidad: cualquiera que estuviese dentro no sería capaz de mirar hacia fuera sin hacerse visible.

Imaginemos a un Harry Potter totalmente invisible excepto por sus ojos, que parecerían estar flotando en el aire. Cualquier agujero para los ojos en el manto de invisibilidad sería claramente visible desde el exterior. Si Harry Potter fuera invisible se encontraría ciego bajo su manto de invisibilidad. (Una posible solución a este problema sería insertar dos minúsculas placas de vidrio cerca de la posición de los agujeros para los ojos. Estas placas de vidrio actuarían como «divisores de haz», que dividen una minúscula porción de la luz que incide en las placas y luego envía a luz a los ojos. De este modo, la mayor parte de la luz que incidiera en el manto fluiría a su alrededor, haciendo a la persona invisible, pero una minúscula cantidad de luz sería desviada hacia los ojos).

Por terribles que sean estas dificultadas, científicos e ingenieros son optimistas en que algún tipo de manto de invisibilidad pueda construirse en las próximas décadas.

Invisibilidad y nanotecnología

Como he mencionado antes, la clave para la invisibilidad puede estar en la nanotecnología, es decir, la capacidad de manipular estructuras de tamaño atómico de una mil millonésima de metro.

El nacimiento de la nanotecnología data de una famosa conferencia de 1959 impartida por el premio Nobel Richard Feynman ante la Sociedad Americana de Física, con el irónico título «Hay mucho sitio al fondo». En dicha conferencia especulaba sobre lo que podrían parecer las máquinas más pequeñas compatibles con las leyes de la física conocidas. Feynman era consciente de que podían construirse máquinas cada vez más pequeñas hasta llegar a distancias atómicas, y entonces podrían utilizarse los átomos para crear otras máquinas.

Richard Feynman.

Máquinas atómicas, tales como poleas, palancas y ruedas, estaban dentro de las leyes de la física, concluía él, aunque serían extraordinariamente difíciles de hacer.

La nanotecnología languideció durante años porque manipular átomos individuales estaba más allá de la tecnología de la época. Pero en 1981 los físicos hicieron un gran avance con la invención del microscopio de efecto túnel, que les valió el premio Nobel de Física a los científicos Gerd Binning y Heinrich Rohrer que trabajaban en el Laboratorio IBM en Zurich.

De repente, los físicos podían obtener sorprendentes «imágenes» de átomos individuales dispuestos como se presentan en los libros de química, algo que los críticos de la teoría atómica consideraban imposible en otro tiempo. Ahora era posible obtener magníficas fotografías de átomos alineados en un cristal o un metal. Las fórmulas químicas utilizadas por los científicos, con una serie compleja de átomos empaquetados en una molécula, podían verse a simple vista. Además, el microscopio de efecto túnel hizo posible la manipulación de átomos individuales.

Logo de la empresa IBM escrito con átomos.

De hecho, se escribieron las letras «IBM» tomando átomos de uno en uno, lo que causó sensación en el mundo científico. Los científicos ya no iban a ciegas cuando manipulaban átomos individuales, sino que realmente podían verlos y jugar con ellos.

El microscopio de efecto túnel es engañosamente simple. Como una aguja de fonógrafo que explora un disco, una sonda aguda pasa lentamente sobre el material a analizar. (La punta es tan aguda que consiste en un solo átomo). Una pequeña carga eléctrica se coloca en la sonda, y una corriente fluye desde la sonda, a través del material, hasta la superficie que hay debajo.

Secuencia de movimientos para el diseño del Logo.

La sonda es también suficientemente sensible para mover átomos individuales y crear «máquinas » sencillas a partir de átomos individuales. La tecnología está ahora tan avanzada que puede mostrarse un racimo de átomos en una pantalla de ordenador, y entonces, moviendo simplemente el cursor del ordenador, los átomos pueden moverse en la dirección que uno quiera. Se pueden manipular montones de átomos a voluntad, como si se estuviera jugando con bloques Lego.

Además de formar las letras del alfabeto utilizando átomos individuales, se pueden crear asimismo juguetes atómicos, tales como un ábaco hecho de átomos individuales.

Los átomos están dispuestos en una superficie con ranuras verticales. Dentro de estas ranuras verticales se pueden insertar buckybolas de carbono (que tienen la forma de un balón de fútbol, pero están hechas de átomos de carbono individuales). Estas bolas de carbono pueden moverse entonces arriba y abajo en cada ranura, con lo que se tiene un ábaco atómico. También es posible grabar dispositivos atómicos utilizando haces de electrones. Por ejemplo, científicos de la Universidad de Cornell han hecho la guitarra más pequeña del mundo, veinte veces más pequeña que un cabello humano, grabada en silicio cristalino. Tiene seis cuerdas, cada una de 100 átomos de grosor, y las cuerdas pueden ser pulsadas utilizando un microscopio de fuerzas atómicas. (Esta guitarra producirá música realmente, pero las frecuencias que produce están muy por encima del rango de audición humana).

De momento, la mayoría de estas «máquinas» nanotech son meros juguetes. Aún están por crear máquinas más complicadas con engranajes y cojinetes. Pero muchos ingenieros confían en que no está lejos el tiempo en que seremos capaces de producir verdaderas máquinas atómicas. (Las máquinas atómicas se encuentran realmente en la naturaleza. Las células pueden nadar libremente en el agua porque pueden agitar pelos minúsculos. Pero cuando se analiza la juntura entre el pelo y la célula se ve que es realmente una máquina atómica que permite que el pelo se mueva en todas direcciones. Así, una clave para desarrollar la nanotecnología es copiar a la naturaleza, que dominó el arte de las máquinas atómicas hace miles de millones de años).

Hologramas e Invisibilidad

Otra manera de hacer a una persona parcialmente invisible es fotografiar el escenario que hay detrás de ella y luego proyectar directamente esa imagen de fondo en la ropa de la persona o en una pantalla que lleve delante. Vista de frente parece que la persona se haya hecho transparente, que la luz haya atravesado de alguna manera su cuerpo.

«Se utilizaría para ayudar a los pilotos a ver a través del suelo de la cabina en una pista de aterrizaje, o a los conductores que tratan de ver a través de una valla para aparcar un automóvil». Una videocámara fotografía lo que hay detrás del manto. Luego esta imagen se introduce en un proyector de vídeo que ilumina la parte frontal del manto, de modo que parece que la luz ha pasado a través de la persona.

Prototipos del manto de camuflaje óptico existen realmente en el laboratorio. Si miramos directamente a una persona que lleve este manto tipo pantalla, parece que haya desaparecido, porque todo lo que vemos es una imagen de lo que hay tras la persona. Pero si movemos un poco los ojos, la imagen en el manto no cambia, lo que nos dice que es un fraude. Un camuflaje óptico más realista necesitaría crear la ilusión de una imagen 3D.

Esquema de un holograma.

Para ello se necesitarían hologramas. Un holograma es una imagen 3D creada mediante láseres (como la imagen 3D de la princesa Leia en La guerra de las galaxias). Una persona podría hacerse invisible si el escenario de fondo fuera fotografiado con una cámara holográfica especial y la imagen holográfica fuera luego proyectada a través de una pantalla holográfica especial colocada delante de la persona.

Alguien que estuviera enfrente de la persona vería la pantalla holográfica, que contiene la imagen 3D del escenario de fondo, menos la persona. Parecería que la persona había desaparecido. En lugar de dicha persona habría una imagen 3D precisa del escenario de fondo. Incluso si se movieran los ojos no se podría decir que lo que se estaba viendo era un fraude.

Estas imágenes 3D son posibles porque la luz láser es «coherente», es decir, todas las ondas están vibrando perfectamente al unísono. Los hologramas se generan haciendo que un haz láser coherente se divida en dos partes. La mitad del haz incide en una película fotográfica. La otra mitad ilumina un objeto, rebota en este y luego incide en la misma película fotográfica. Cuando estos dos haces interfieren en la película se crea una figura de interferencia que codifica toda la información que hay en la onda 3D original.

Cuando se revela la película, no dice mucho; es algo parecido a una intrincada figura de tela de araña con remolinos y líneas. Pero cuando se permite que un haz láser incida en esta película, súbitamente aparece como por arte de magia una réplica 3D exacta del objeto original. No obstante, los problemas técnicos que plantea la invisibilidad holográfica son formidables.

Un reto es crear una cámara holográfica que sea capaz de tomar al menos 50 fotogramas por segundo. Otro problema es almacenar y procesar toda la información. Finalmente, habría que proyectar esta imagen en una pantalla de modo que la imagen pareciera realista.

Invisibilidad vía la cuarta dimensión

Deberíamos mencionar también que una manera aún más sofisticada de hacerse invisible era mencionada por H. G. Wells en El hombre invisible, e implicaba utilizar el poder de la cuarta dimensión.

¿Sería posible salir de nuestro universo tridimensional y cernirnos sobre él, desde el punto de vista de una cuarta dimensión?

Como una mariposa tridimensional que se cierne sobre una hoja de papel bidimensional, seríamos invisibles a cualquiera que viviera en el universo por debajo de nosotros.

Un problema con esta idea es que todavía no se ha demostrado que existan dimensiones más altas. Además, un viaje hipotético a una dimensión más alta requeriría energías mucho más allá de cualquiera alcanzable con  nuestra tecnología actual. Como forma viable de crear invisibilidad, este método está claramente más allá de nuestro conocimiento y nuestra capacidad actuales.

Hasta la vista…. Si acaso me vuelven a ver… 

Las tecnologías actuales han logrado grandes avances pero aun no son lo suficientemente avanzadas como para crear una forma de invisibilidad carente de fallas. En las próximas décadas, o al menos dentro de este siglo, una forma de invisibilidad puede llegar a ser realidad. Dentro de un tiempo ya existirán las mantas de la invisibilidad como la que utiliza Harry Potter, aunque yo sigo prefiriendo el Anillo Único. 

Esta entrada participa en la XXXIX Edición del Carnaval de la Física, que esta siendo organizado en esta ocasión por el blog El zombi de Schrödinger. ]

Referencias |

 

La Teletransportación: ¿Realidad o ficción?

¿Quien no ha llegado tarde alguna vez a una cita importante?, puedo asegurar que usted amable lector al igual que yo hemos asistido tarde al colegio, la universidad, el trabajo, etc., etc., etc., y muchos etcéteras mas, el ritmo de vida que todos llevamos en esta sociedad nos ha obligado a “movernos rápido”, todos tenemos muchas cosas que hacer durante el día (que cada vez nos parece mas corto) y para poder cumplir con todo lo que debemos, siempre nos encontramos viajando de un lugar a otro lo mas rápido posible, para ello recurrimos a varios medios de transporte como lo son: las bicicletas, automóviles, motocicletas, autobuses, trenes, barcos y aviones.

Pero la mente humana se ha encargado de abrir nuevas vías,  que sean mucho mas rápidas y de ser posibles instantáneas para que de esa manera tengamos un poco mas de tiempo para cumplir con nuestro trajín diario. Y es en ese instante que aparece en escena la Teletransportación. 

¿Pero qué tal si pudiésemos reemplazar ese “movernos rápido” por un “movernos instantáneamente”?

ORIGEN DEL TERMINO 

Literalmente Teletransportación quiere decir: “desplazar a distancia”. Lo cual nosotros entendemos como un desplazamiento que se produce sin necesidad de establecer contacto físico directamente con el objeto para que este se mueva. 

El termino “Teletransportación”, fue acuñado en el año 1930 por un reconocido investigador y escritor de la época, un tal Charles Fort de origen estadounidense, quien se dedicaba al estudio de los hechos que la ciencia de la época no podía solucionar.

Fort utilizo esa palabra para describir una supuesta conexión entre unas misteriosas desapariciones y apariciones que sucedían en varias partes del mundo. 

TELETRANSPORTACIÓN Y CIENCIA FICCIÓN

Si se descubriera la forma de transportar al instante a una persona o un objeto de un lugar a otro, seria sin lugar a duda una tecnología que cambiara el curso de toda nuestra civilización. Aunque todos los medios de transporte (las industrias que sirven y en las que se basan dichos sistemas) que actualmente son utilizados serian completamente obsoletos.

Imagínese un día normal, la alarma de su smartphone no funciono, se despierta tarde, se levanta y se viste lo mas rápido que puede, apenas si se acomoda el cabello (si es que lo tiene), engulle a toda prisa una rebana de pan tostado y bebe un sorbo de su taza de café, pero espere… usted no tiene que conducir al trabajo, simplemente se sienta en su sillón y presiona un botón e instantáneamente se encontrara sentado en la silla de su oficina, frente al ordenador listo para empezar a trabajar. 

Seria algo increíble y muy cómodo que la vida real fuese de esa manera, pero es una pena que simplemente sea parte de una renombrada cinta del genero favorito de los Frikis (me incluyo)… La gloriosa Ciencia Ficción.

Quizas la idea de teletransportación mas temprana que incursionó en la ciencia ficción es el cuento “The man without a body” que traducido es: “El hombre sin un cuerpo”  escrito por David P. Mitchell que relata la historia de un científico que logra descubrir un metro para desarmar los átomos de su gato y transmitirlos por uno de sus cables de telégrafo  pero debido a su mala suerte, cuando intenta hacerlo con su cuerpo, la batería de su telégrafo se agota cuando solo había transmitido su cabeza, falleciendo en el intento.

Pero la sociedad en general no adopto la idea de la teletransportación hasta que la famosa serie de 1966,  Star Trek y sus películas fueron lanzadas al aire.

Y es en esa serie que se introdujo la figura de un dispositivo que hacia posible la teletransportación llamado “transportador”, teóricamente consiste en una técnica de escaneo que permite determinar la posición de las partículas del objeto, desmantelarlo y enviarla a través de un rayo a un puno definido donde se ensamblaran nuevamente.

Si nos ponemos a pensar en detalle todo lo que eso implica, llegamos a la conclusión de que el cuerpo de una persona esta compuesto por billones de billones de átomos. Y por cada uno de ellos, se debe de reproducir con absoluta exactitud su posición, el espín de cada electrón, cada una de las estructuras moleculares y ademas las formas en que todo esto interacciona entre si, como se esta moviendo, como están vibrando, todas las velocidades exactas y muchas cosas mas. 

Aunque un dato curioso es que en la serie de “Star Trek” se utilizo el concepto de la teletransportación  porque no se contaba con el presupuesto necesario como para recrear los despegues y aterrizajes de las naves en los planetas. 

Y mas recientemente, en la serie televisiva que ha causado una revolución en concepto de ciencia y comedia, “The Big Bang Theory”, en uno de sus episodios el físico teórico Sheldon Cooper define lo que es la teletransportación:

Aunque una máquina teletransportadora pudiera determinar el estado cuántico de la materia de un individuo, en realidad no estaría teletransportándolo, sino destruyéndolo en una ubicación para luego recrearlo en otra.

TELETRANSPORTACIÓN Y CIENCIA REAL

Aunque todo eso parezca una tarea prácticamente imposible de llevarse a cabo, desde el punto de vista científico, “no existiría ninguna limitación física natural por la cual no pudiese realizarse”.

Después de todo, si podemos efectuar dicho procedimiento con un único átomo (y más adelante veremos que puede hacerse y se ha hecho) no debería haber una limitante natural que nos impida hacerlo con un objeto macroscópico, como un ser humano. Lo que si existen, por lo menos en la actualidad, son limitaciones tecnológicas que nos impiden poner todo esto en práctica.

La principal limitación tecnológica que tenemos actualmente esta relacionada directamente con la capacidad de almacenamiento de información. Imaginemos que al convertir todos los átomos de nuestro cuerpo en energía  deberíamos de almacenar toda la información relativa a cada uno de estos, para poder recuperarse nuevamente en el lugar de destino. El problema directo es que el teletransporte de una sola persona generaría miles de millones de millones de terabytes de información. 

Para poder hacernos una idea mas exacta, si lográramos almacenar toda la información de una sola persona en varios discos de 1 Terabyte cada uno, necesitaríamos unos 500 millones de edificios del tamaño del Empire State para poder guardarlos.

Y como todo esto es ciencia pero sobretodo física, no podíamos dejar fuera de la fiesta al  físico mas famoso de todos los tiempos, si señores y señoras, me refiero a Don Albert Einstein…

Y a todo esto, ¿porque Einstein ?… Pues porque también podría existir una problemática tecnológica relacionada con la conversión de materia a energía. Como bien sabemos, y según fue expresado por la famosísima ecuación de Einstein “E=MC²”, la materia y la energía son la misma cosa, e incluso pueden transformarse y convertirse la una en la otra. Aunque parezca increíble, algo tan inofensivo como una galleta, podría contener tanta energía como una bomba atómica. La clave es cuán rápidamente dicha energía es liberada, lo cual en física se conoce como potencia, equivalente a energía por unidad de tiempo. Entonces, la conversión de la masa de un ser humano promedio a energía daría como resultado 40 veces la energía liberada en la más grande de las explosiones atómicas. Sin el medio tecnológico apropiado para controlar esta situación, el teletransporte podría resultar catastrófico.

Pero aparte de los problemas tecnológicos que de por si no son pocos, se le han de sumar unos no menos importantes, los problemas éticos o filosóficos.

Estos problemas filosóficos se resumen en una sola pregunta:

¿Qué es lo que se obtiene del otro lado al llevar a cabo el proceso de teletransporte?

¿Es la misma persona, o solamente una réplica cuántica perfecta? ¿Se está desarmando a la persona y armándola en otro lado; o acaso se la está desarmando, almacenando la información y luego creándola de cero nuevamente usando dicha información? ¿El teletransporte estaría matando al individuo y luego creando una copia exacta del mismo; o de alguna forma lo preserva y luego lo transporta a otro lado? Mientras se mantengan sin contestar, todas estas preguntas plantearían profundas cuestiones éticas y filosóficas muy relevantes.

LA MECÁNICA CUÁNTICA

Seguramente todos nosotros hemos oído hablar o hemos leído acerca de la  mecánica cuántica. Esta rama de la física, que representa un gigantesco avance con respecto a la física clásica newtoniana, plantea muchas situaciones sumamente exóticas y en extremo extrañas, algunas de las cuales incluso se contradicen radicalmente con nuestra lógica y sentido común. 

Uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica es lo que se conoce como la dualidad onda-partícula, la cual desbarató completamente nuestra forma previa de observar el mundo atómico. Previo al desarrollo de la mecánica cuántica, los físicos solían considerar al átomo como una unidad compuesta por un núcleo (que estaba formado por protones y neutrones) y una serie de electrones girando en torno a dicho núcleo en órbitas establecidas. Con el desarrollo de la mecánica cuántica, los físicos descubrieron que dichas “órbitas establecidas” no existían; en cambio, los electrones actuaban como ondas y hacían saltos cuánticos en sus movimientos aparentemente caóticos dentro de los átomos.

Otra de las exóticas propiedades de la mecánica cuántica es lo que se ha dado en conocer como el principio de incertidumbre de Heisenberg. Según este principio, no se puede conocer a la vez la velocidad y la posición exacta de un electrón, ni se puede conocer su energía exacta medida en un intervalo de tiempo dado. Sumado a la dualidad onda-partícula, este nos impide conocer la posición exacta de los electrones que orbitan al núcleo; solo podemos encontrar diferentes intensidades de onda y hablar de la probabilidad de encontrar un electrón concreto en cualquier lugar y cualquier instante de la misma.

Si tomamos en consideración la dualidad onda-partícula y el principio de incertidumbre, la mecánica cuántica nos dice entonces que en el nivel cuántico se violan todas las leyes básicas de sentido común: los electrones pueden desaparecer y reaparecer en otro lugar diferente, y también pueden estar en muchos lugares al mismo tiempo. De esta forma, los electrones podrían experimentar a nivel cuántico algo muy similar al proceso de teletransporte.

Mientras que para los electrones resulta sumamente sencillo, incluso natural, desaparecer en un lado y reaparecer en otro, trasladado a escalas macroscópicas la posibilidad de que esto mismo suceda es increíblemente remota. Aunque dicha posibilidad existe y está permitida por las leyes físicas, habría que esperar un tiempo muchísimo mayor que la edad del Universo para que ocurriera. Además, en un cuerpo humano formado por billones y billones de átomos, incluso si los electrones están danzando y saltando en su viaje alrededor del núcleo, hay tantos de ellos que sus movimientos se promedian. De hecho, a grandes rasgos, esta es la razón por la cual en nuestro nivel las sustancias parecen sólidas y permanentes.

Si bien todos estos fenómenos son sumamente interesantes y nos permiten pensar que las leyes naturales del Universo no prohíben el teletransporte, lejos se encuentran de las formas de teletransporte que nos serían útiles. Pero no nos desilusionemos y busquemos que otras opciones podemos tomar en cuenta…

EL ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO

Traten de imaginarse un fenómeno tan exótico y raro, que inclusive el propio Einstein tuvo que recurrir a la palabra “fantasmal” para describir a grandes rasgos su funcionamiento. El fenómeno al que me refiero se conoce como entrelazamiento cuántico, y es una de las propiedades más extrañas de la mecánica cuántica. Tan extraña es que solamente algunos pocos “elegidos” consiguen comprender realmente las muy complejas y extensas matemáticas detrás de dicha propiedad.

Explicado de forma sencilla, el entrelazamiento cuántico funciona así:  En primer lugar se deben tomar dos electrones (o cualquier partícula subatómica que les guste) en estado de coherencia, es decir, que cuenten con las mismas propiedades y vibren al unísono. Luego, aunque dichos electrones sean separados por inmensas distancias, incluso distancias tan grandes que la luz no consiga viajar de un electrón al otro, estos permanecerán en sincronización ondulatoria, y cualquier modificación que se realice sobre las propiedades de uno de los electrones, se reflejará instantáneamente en el otro electrón remoto.

Inclusive si las partículas se encuentran separadas por años luz de distancia, seguirá existiendo una onda invisible que las conecta, como si hubiese algún tipo de conexión profunda que las vincula, como si tuviesen conciencia o un alma propia. El mismo Einstein solía denominar a este fenómeno, de forma burlona, como una “fantasmal acción a distancia”.

En la década de 1980, un equipo científico de Francia probó experimentalmente este fenómeno utilizando dos detectores separados por 13 metros de distancia y midiendo los espines de fotones emitidos por átomos de calcio. Increíblemente, los resultados concordaron por completo con la teoría cuántica: aún estando separados, cuando se modificaban las propiedades de uno de los fotones, dicha modificación se reflejaba instantáneamente en el otro fotón, como si algo desconocido los mantuviese unidos y comunicase esa información entre ellos.

En el año 1993, científicos de IBM demostraron que era físicamente posible teletransportar objetos, al menos a nivel atómico, usando el entrelazamiento cuántico. En realidad lo que se transporta no es el objeto en sí, sino toda la información contenida dentro del mismo. Desde entonces los físicos han conseguido teletransportar fotones e incluso átomos enteros utilizando las propiedades del entrelazamiento cuántico, en lo que se ha dado a conocer como “teletransporte cuántico”.

Con la utilización de este método se han logrado increíbles avances recientes en relación con el teletransporte. En el año 2004 físicos de la Universidad de Viena teletransportaron partículas de luz a una distancia de 600 metros. En el mismo año, se consiguió el teletransporte cuántico no de fotones de luz, sino de átomos reales (puntualmente tres átomos de berilio), lo cual nos acerca a un dispositivo de teletransporte más realista y útil. En el año 2006 se logró otro avance espectacular: el primer teletransporte de un objeto macroscópico. Un equipo de físicos consiguió entrelazar un haz luminoso con un gas de átomos de cesio, el cual involucraba billones y billones de átomos. Luego codificaron la información contenida dentro de pulsos de láser y fueron capaces de teletransportar esa información a los átomos de cesio a una distancia de casi medio metro.

En el año 2012, investigadores europeos batieron el récord hasta entonces vigente pues lograron teletransportar fotones a una distancia de 143 kilómetros. Así que podemos decir que cada vez estamos mas cerca…

TELETRANSPORTE Y EL CONDENSADO DE BOSE-EINSTEIN

Debido a que lograr un estado de entrelazamiento cuántico entre objetos plantea inmensas dificultades, los físicos comenzaron a explorar otras posibilidades para el teletransporte de objetos sin la necesidad de recurrir al entrelazamiento. En el año 2007, finalmente se consiguió desarrollar un nuevo esquema de teletransporte, basado en un nuevo estado de la materia denominado “condensado de Bose-Einstein” (o BEC).

En la naturaleza se puede encontrar la temperatura más fría en el espacio exterior, la cual corresponde a 3°K por encima del cero absoluto (esto se debe al calor residual del Big Bang que aún llena el Universo). En cambio,un BEC se encuentra a una millonésima de mil millonésima de grado sobre el cero absoluto, lo más que podemos acercarnos a este último. Cuando un objeto se enfría hasta alcanzar casi el cero absoluto, todos sus átomos se ponen en el estado de energía más baja, de modo que comienzan a vibrar al unísono y se hacen coherentes entre sí.

El nuevo dispositivo de teletransporte funcionaría entonces de la siguiente manera. Se toma un conjunto de átomos de rubidio super-fríos en un estado BEC. Entonces se aplica al BEC un haz de materia, también compuesto por átomos de rubidio. Estos últimos átomos también“quieren ponerse” en el estado de energía más baja, así que ceden su exceso de energía en forma de un pulso de luz. Este haz de luz, que contiene toda la información cuántica de la materia original, se envía a través de un cable de fibra óptica. Por último, el haz de luz incide sobre otro BEC, que transforma el haz de luz en el haz de materia original.

Este nuevo método de teletransporte es sumamente prometedor, puesto que se evita el muy complicado entrelazamiento de átomos. De cualquier modo, las cosas no son tan sencillas como parecerían: este método también tiene sus problemáticas, principalmente por depender de las propiedades de los BEC, que son muy difíciles de recrear en el laboratorio.

QUE PODEMOS ESPERAR

Como nos hemos dado cuenta, la teletransportación esta un poco lejos de hacerse realidad debido a que aun tenemos problemas técnicos muy difíciles de superar, pero al paso en el que la tecnología esta evolucionando si podemos asegurar que llegara el día en el que teletransportarse sea tan común y ordinario como leer la ultima notificación de nuestra red social favorita. Quizas solo necesitemos de unos cuantos siglos o quizás de un tiempo mucho mayor.

Falta aun mucho por descubrir, mucho por hacer y demasiado por discutir.

Sabemos que actualmente se requieren los laboratorios y el instrumental más avanzado del mundo para teletransportar tan solo algunos átomos. Los físicos confían que en las próximas décadas se pueda realizar el teletransporte de objetos más complejos, como moléculas o incluso algún virus. Pero nosotros no viviríamos lo suficiente como para llegar a verlo, aunque alguno de nuestros descendientes podría estar disfrutando de esa invención dentro de un buen tiempo.

Aun siendo así  cuando llegue el momento seguro ese avance científico sera una de las mas significativas revoluciones experimentadas por la humanidad y la sociedad. 

Esta entrada participa en la XXXIX Edición del Carnaval de la Física, que esta siendo organizado en esta ocasión por el blog El zombi de Schrödinger. ]

Referencias |

¿Cómo sabemos que la Teoría de la Relatividad es correcta?

Seguramente todos hemos escuchado hablar de Albert Einstein, sin duda es uno de los físicos mas importantes de la historia y para muchos el mayor genio de todos los tiempos (en lo personal prefiero a Newton, pero queda a cuestión de gustos). Considero que estoy en lo correcto al afirmar que no existe persona en la tierra que tenga conocimientos básicos de ciencia y que no sepa quien es la persona de la siguiente imagen. 

Albert Einstein es un físico que en su época obtuvo un enorme reconocimiento de la sociedad y tanta fama como las actuales estrellas de cine o  de la música. No había lugar en el que una multitud de personas se acercaran a el para verlo mejor, intercambiar algunas palabras e inclusive obtener alguna fotografía del físico.

Pero no vamos a hablar acerca de su fama, vamos a hablar acerca de su obra, mas especificamente de su Teoría de la Relatividad, muchas personas han escuchado de esta revolucionaria obra, la idea general es fácil de comprender, pero adentrarse en sus variaciones y todo lo que implica dentro de la Física es algo que a muchos confunde con facilidad y a los que estamos familiarizados con ella nos causa ese nudo en la garganta al ver semejantes postulados.

Para muchos una simple obra teórica que no sirve de nada y que aun no ha sido comprobada, para muchos otros significa el futuro por develar junto con la mecánica cuántica.

La teoría de la relatividad, desarrollada fundamentalmente por Albert Einstein, pretendía originalmente explicar ciertas anomalías en el concepto de movimiento relativo, pero en su evolución se ha convertido en una de las teorías más importantes en las ciencias físicas y ha sido la base para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, el espacio y el tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitación y los efectos de la aceleración de un sistema.

La teoría de la relatividad, tal como la desarrolló Einstein, tuvo dos formulaciones diferentes.

  • La primera es la que corresponde a dos trabajos publicados en 1906 en los Annalen der Physik. Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser igual incluso a cero).
  • La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable.

La teoría especial de la relatividad no negaba las teorías de Newton o de Galileo, simplemente las corregía. La relatividad sólo se hacía evidente a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. A velocidades “normales”, las diferencias en los resultados al utilizar las transformaciones de Galileo y las transformaciones de Lorentz, son tan pequeñas que no se pueden detectar, y es por eso que las implicaciones de la relatividad especial nos parecen tan poco intuitivas. Pero si fuéramos capaces de generar una velocidad suficiente (digamos 3/4 de la velocidad de la luz, por ejemplo), empezaríamos a notar los efectos predichos por la relatividad:  

  • Los relojes en movimiento irían más lentos que los estacionarios (no porqué el reloj funcionara más despacio, sino por el tiempo en sí).  
  • Los objetos en movimiento se contraerían en la dirección del movimiento.  
  • Cuanto más rápido se moviera un objeto, más masa tendría. 

Estos efectos están presentes en nuestra vida diaria, pero son tan increíblemente pequeños que los podemos despreciar perfectamente. Ese es el porque de que las transformaciones de Galileo funcionan tan bien, y las podemos seguir utilizando en nuestros sistemas de referencia que se mueven con velocidades relativamente pequeñas.

 

Teoría de la relatividad especial

Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el éter, que se había considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y como la única cosa absolutamente firme del Universo, con movimiento absoluto y no determinable, quedaba fuera de lugar en la física, que no necesitaba de un concepto semejante (el cual, además, no podía determinarse por ningún experimento).

El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto a cualquier observador. De sus premisas teóricas obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados más importantes fue la equivalencia entre masa y energía, según la conocida fórmula E=mc², en la que c es la velocidad de la luz y representa la energía obtenible por un cuerpo de masa cuando toda su masa sea convertida en energía.

Dicha equivalencia entre masa y energía fue demostrada en el laboratorio en el año 1932, y dio lugar a impresionantes aplicaciones concretas en el campo de la física (tanto la fisión nuclear como la fusión termonuclear son procesos en los que una parte de la masa de los átomos se transforma en energía). Los aceleradores de partículas donde se obtiene un incremento de masa son un ejemplo experimental  muy claro de la teoría de la relatividad especial.

La teoría también establece que en un sistema en movimiento con respecto a un observador se verifica una dilatación del tiempo; esto se ilustra claramente con la famosa paradoja de los gemelos:

“imaginemos a dos gemelos de veinte años, y que uno permaneciera en la Tierra y el otro partiera en una astronave, tan veloz como la luz, hacia una meta distante treinta años luz de la Tierra; al volver la astronave, para el gemelo que se quedó en la Tierra habrían pasado sesenta años; en cambio, para el otro sólo unos pocos días”.

Teoría de la relatividad general

La teoría de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.

La revolucionaria hipótesis tomada por Einstein fue provocada por el hecho de que la teoría de la relatividad especial, basada en el principio de la constancia de la velocidad de la luz sea cual sea el movimiento del sistema de referencia en el que se mide (tal y como se demostró en el experimento de Michelson y Morley [1]), no concuerda con la teoría de la gravitación newtoniana: si la fuerza con que dos cuerpos se atraen depende de la distancia entre ellos, al moverse uno tendría que cambiar al instante la fuerza sentida por el otro, es decir, la interacción tendría una velocidad de propagación infinita, violando la teoría especial de la relatividad que señala que nada puede superar la velocidad de la luz.

Tras varios intentos fallidos de acomodar la interacción gravitatoria con la relatividad, Einstein sugirió de que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energía, que es lo mismo). Entonces, cuerpos como la tierra no se mueven en órbitas cerradas porque haya una fuerza llamada gravedad, sino que se mueven en lo más parecido a una línea recta, pero en un espacio-tiempo que se encuentra deformado por la presencia del sol.

Los cálculos de la relatividad general se realizan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, adoptado ya en la teoría de la relatividad restringida al tener que abandonar el concepto de simultaneidad. Sin embargo, a diferencia del espacio de Minkowsy y debido al campo gravitatorio, este universo no es euclidiano. Así, la distancia que separa dos puntos contiguos del espacio-tiempo en este universo es más complejo que en el espacio de Minkowsky [2].

Con esta teoría se obtienen órbitas planetarias muy similares a las que se obtienen con la mecánica de Newton. Uno de los puntos de discrepancia entre ambas, la anormalmente alargada órbita del planeta Mercurio, que presenta un efecto de rotación del eje mayor de la elipse (aproximadamente un grado cada diez mil años) observado experimentalmente algunos años antes de enunciarse la teoría de la relatividad, y no explicado con las leyes de Newton, sirvió de confirmación experimental de la teoría de Einstein.

Un efecto que corroboró tempranamente la teoría de la relatividad general es la deflexión que sufren los rayos de luz en presencia de campos gravitatorios (conocido como doblamiento de la luz). Los rayos luminosos, al pasar de una región de un campo gravitatorio a otra, deberían sufrir un desplazamiento en su longitud de onda (el Desplazamiento al rojo de Einstein), lo que fue comprobado midiendo el desplazamiento aparente de una estrella, con respecto a un grupo de estrellas tomadas como referencia, cuando los rayos luminosos provenientes de ella rozaban el Sol.

La verificación se llevó a cabo aprovechando un eclipse total de Sol (para evitar el deslumbramiento del observador por los rayos solares, en el momento de ser alcanzados por la estrella); la estrella fue fotografiada dos veces, una en ausencia y otra en presencia del eclipse. Así, midiendo el desplazamiento aparente de la estrella respecto al de las estrellas de referencia, se obtenía el ángulo de desviación que resultó ser muy cercano a lo que Einstein había previsto.

El concepto de tiempo resultó profundamente afectado por la relatividad general. Un sorprendente resultado de esta teoría es que el tiempo debe transcurrir más lentamente cuanto más fuerte sea el campo gravitatorio en el que se mida. Esta predicción también fue confirmada por la experiencia en 1962. De hecho, muchos de los modernos sistemas de navegación por satélite tienen en cuenta este efecto, que de otro modo darían errores en el cálculo de la posición de varios kilómetros.

Otra sorprendente deducción de la teoría de Einstein es el fenómeno de colapso gravitacional que da origen a la creación de los agujeros negros. Dado que el potencial gravitatorio es no lineal, al llegar a ser del orden del cuadrado de la velocidad de la luz puede crecer indefinidamente, apareciendo una singularidad en las soluciones. El estudio de los agujeros negros se ha convertido en pocos años en una de las áreas de estudio de mayor actividad en el campo de la cosmología.

 

Cómo se demostró la Teoría de la Relatividad 

En 1919 un equipo de investigadores británicos partió hacia la isla africana de Príncipe para probar que un físico alemán tenía razón. Albert Einstein había presentado la Teoría General de la Relatividad en 1915. El nuevo paradigma, de ser correcto, iba a cambiar radicalmente la forma de entender el universo.

La oportunidad para comprobar si Einstein estaba en lo cierto se presentó el 29 de mayo de 1919. Ese día, se produciría un eclipse de magnitud descomunal que recorrería varios países cercanos al ecuador. Duraría 6 minutos y 50 segundos (la duración máxima de un eclipse es de 7 minutos y 31 segundos) y daría la oportunidad de realizar un gran número de observaciones útiles para dirimir la controversia.

El Astrónomo Real, Sir Frank Dyson, planeó una misión doble. Un equipo que él mismo dirigiría partiría hacia la ciudad brasileña de Sobral y un segundo grupo observaría el eclipse desde la isla africana de Príncipe. Al frente de esta misión estaría el astrofísico Arthur Eddington, en aquellos años uno de los pocos que de verdad comprendían la teoría de la relatividad.

Para explicar su teoría, Einstein había planteado una situación hipotética en la que la línea de visión entre un observador en la Tierra y una estrella estuviese bloqueada por el borde del Sol. Si Newton tuviese razón, la estrella permanecería invisible, pero Einstein calculó que algo mucho más sorprendente sucedería. La fuerza gravitatoria solar doblaría el espacio a su alrededor, los rayos de la estrella seguirían ese camino curvado para rodear el Sol y llegarían sin problemas hasta el observador en la Tierra. El oportuno eclipse permitiría poner a prueba esta hipótesis al ocultar la luz solar; gracias a la Luna, los científicos británicos podrían fotografiar las estrellas cercanas al Sol que en condiciones normales quedan ocultas por el fulgor del astro.

La suerte de Eddington pareció desvanecerse conforme se acercaba el día. Llovió durante los 19 días previos al 29 de mayo y cuando comenzó el eclipse las nubes tapaban el Sol.

Durante 400 segundos, los científicos pensaron que su oportunidad se había desvanecido, pero entonces, cuando sólo faltaban 10 segundos para que se apartase la Luna, las nubes se retiraron y Eddington pudo tomar una sola fotografía.

Comparando esa única imagen con otras que había tomado cuando el Sol no estaba allí, el astrofísico inglés pudo calcular que la gravedad solar había provocado una deflección de la luz de aproximadamente 1,6 segundos de arco. El resultado coincidía con la predicción de la Teoría de la Relatividad General; Einstein tenía razón.

MAS RECIENTEMENTE

La misión Gravity Probe B  [3] de la agencia espacial estadounidense (NASA) comprobó dos predicciones de la teoría general de la relatividad del científico Albert Einstein, tras más de 40 años de haberse iniciado el experimento.

Con un costo de 760 millones de dólares, la nave propiedad de la NASA demostró que la fuerza de gravedad de los grandes cuerpos del Universo distorsiona el tiempo y el espacio, demostrando que la gravedad se produce cuando la masa curva el espacio y el tiempo, referidos al efecto geodésico, al mismo tiempo en el que demuestra la torsión que se produce en el espacio y tiempo debido a la torsión de los cuerpos, por lo que dos predicciones de la teoría de la relatividad de Einstein son comprobadas.

En su página oficial, la NASA publicó que la sonda espacial determinó ambos efectos con una precisión mayor a lo esperado por científicos, explicando que el comportamiento de GP-B hubiera sido otro si la gravedad no afectara al espacio y al tiempo, por lo que la teoría de Einstein es confirmada.

En conferencia de prensa publicada también en el sitio de la NASA, Francis Everitt, físico de la Universidad de Stanford y principal investigador del satélite Gravity Probe B, señaló que el proyecto iniciado hace más de 40 décadas, pudo demostrar que el Universo de Einstein, el tiempo y el espacio son deformados por la gravedad. La Tierra distorsiona ligeramente el espacio a su alrededor debido a la gravedad.

El científico ejemplificó el descubrimiento del físico mencionando que si la Tierra estuviera sumergida en miel, a medida que el planeta rote, la miel a su alrededor de arremolinaría, mismo efecto que ocurre con el tiempo y el espacio.

En el Universo de Einstein, el tiempo y el espacio son deformados por la gravedad. La Tierra distorsiona ligeramente el espacio a su alrededor, debido a su gravedad.

Si los giroscopios hubieran apuntado en la misma dirección siempre que estuvieran en órbita (…) Pero como confirmación de la teoría general de la relatividad de Einstein, los giroscopios experimentaron cambios mensurables en la dirección de su giro a medida que eran atraídos por la gravedad de la Tierra

La NASA detalló que el proyecto fue ideado por primera ocasión en 1959, como un satélite que orbitaba la Tierra y a través de la recopilación de información determinar la teoría de Einstein.

El lanzamiento de GP-B se registró hace 41 años, a una órbita de más de 600 kilómetros sobre la Tierra con cuatro giroscopios, ruedas de un aparato circular que gira en torno a un eje y que indica el movimiento y registra los cambios en su orientación.

Las tecnologías creadas para desarrollar la sonda gravitacional fueron usadas luego para elaborar los sistemas de posicionamiento global (GPS) y el cálculo de la radiación de fondo del Universo.

Ese cálculo es la base de la teoría del Big Bang y dio lugar al premio Nobel para John Mather [4], de la NASA.

Datos curiosos acerca de la Teoría de la Relatividad

  • Al crear su Teoría, Einstein no la llamó relatividad. La palabra nunca aparece en su trabajo original de 1905 : ”Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, y de hecho odiaba el término, prefiriendo el de “teoría de la invariación” (porque las leyes de la física parecen las mismas para todos los observadores –  y no hay nada “relativo” en ello).
  • ¿El continuo del espacio-tiempo? No, eso no es de Einstein. La idea del tiempo como cuarta dimensión se le ocurrió a Hermann Minkowski, uno de los profesores de Einstein, quién una vez le llamó “perro vago” a causa de su poco aprecio por las matemáticas.
  • El físico austriaco Friedrich Hasenöhrl publicó una variación de la ecuación: E = mc2 un año antes de que lo hiciera Einstein. (Pueden ver mas información en esta entrada: “El verdadero origen de E = mc^2”)
  • El trabajo que Einstein desempeñaba a jornada completa para la oficina suiza de patentes le forzaba a trabajar en la relatividad durante las horas en que nadie le observaba. Escondía los papeles en su atiborrada mesa de trabajo cuando se le acercaba algún supervisor.
  • El afecto también es relativo, o al menos para Einstein lo era. “Necesito a mi mujer, ella resuelve todos los problemas matemáticos por mi”, escribió Einstein mientras completaba su teoría en 1904. Para el año 1914, le ordenó “renunciar a tener toda clase de relación personal conmigo, ya que esto no es algo que se requiera de forma absoluta por razones sociales”.
  • Las leyes también son relativas. Según Einstein, nada viaja más rápido que la luz, pero el propio espacio no tiene esta limitación; inmediatamente después del Big Bang, la huida expansiva del universo logró aparentemente superar a la luz.
  • En retrospectiva, parece que Eddington modifico los resultados, descartando las fotos que mostraban el resultado “incorrecto” de la Teoría de la Relatividad, aunque esto quizás solo sea un mito.
  • A día de hoy comprendemos tan bien la relatividad general que la usamos para pesar galaxias y para localizar planetas distantes por la forma en que doblan la luz.

 

Si aún no te aclaras demasiado con las ideas de Einstein prueba con esta explicación dada por el propio interesado:

“Pon tu mano en una estufa durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate junto a una chica bonita durante una hora y te parecerá un minuto. Eso es la relatividad”.

REFERENCIAS |

Paradojas científicas que no conocias

Por norma general, ante muchas situaciones (la mayoría de ellas), acostumbramos dejarnos llevar por el sentido común y la lógica, que son las mismas que nos dictan los parámetros para pensar y decidir en base a un determinado escenario. Sin embargo, en ciertas ocasiones, las cosas terminan siendo muy diferentes a lo que pensábamos desde un principio, o directamente, desafían el sentido común y la lógica, llegando al punto de resultar imposibles.

A este concepto se le denomina paradoja.  

Debido a que las paradojas son bastante conocidas por la sociedad en general, en esta entrada he de desarrollar las ideas generales de las paradojas mas conocidas en el ámbito científico y no científico, así que sí conocen otras comenten y las agregare gustosamente.

El gato de Schrödinger

Sin duda alguna mi paradoja preferida es la del experimento teórico de El gato de Schrödinger.  Esta paradoja muy famosa pertenece al campo de la física, más concretamente al de la física cuántica.  En este mismo blog pueden encontrar una entrada dedicada exclusivamente a esta paradoja.

En el experimento de Schrödinger, tenemos una caja totalmente opaca, con 3 elementos en su interior: un gato (vivo), una botella con un gas venenoso y un aparato con una partícula radioactiva, la cual tiene una probabilidad del 50% de desintegrarse.

En el caso de desintegrarse, la botella libera el gas, matando al gato. En el caso de no desintegrarse, no ocurre absolutamente nada (y el gato vive).

La paradoja consiste en que, según nuestro sentido común, el gato estará vivo o muerto pero no podremos saberlo hasta abrir la caja. Según las leyes de la física cuántica, el gato está vivo y muerto (los dos estados a la vez) hasta que se abra la caja y se compruebe.

  

Es muy conocida por las personas en general, estén o no relacionadas con algún campo de la ciencia. En el mundo de Internet es muy conocida (quizás por el mero hecho de existir un gato en la demostración).

Existe una variación del gato de Schrödinger, denominado El suicidio cuántico, aunque también podríamos denominarlo la venganza del gato de Schrödinger, ya que se desarrolla la teoría desde el punto de vista del gato (y con un humano).

 

Más información | La mascota preferida de Schrödinger  

El Cuadrado Perdido

El problema del cuadrado perdido es una paradoja muy conocida y utilizada en el inicio del estudio de la geometría, dentro del campo de las matemáticas. 

La paradoja consiste en la reordenación de los elementos del triángulo de la imagen superior. ¿Cómo es posible que sólo reordenando las mismas piezas, nos sobre ese espacio cuadrado?

Obviamente, tiene truco y se trata sólo de una ilusión óptica. En el siguiente enlace se puede observar claramente la explicación de ese cuadrado que desaparece.


Solución visual | Solution to Missing Square 

 La cinta de Möbius

La banda o cinta de Möbius (o Moebius) es una figura simple y muy sencilla de construir que se utiliza mucho en el ámbito de las matemáticas (geometría) o en topología.  

Entre las propiedades de esta cinta, que son las que la hacen paradójica, quizás la que más destaca es que tiene una sola cara y un solo borde, lo que lo convierte en algo similar a un objeto imposible (pero obviamente, posible).

Más información | WIKIPEDIA Y GAUSSIANOS

La paradoja del Abuelo

La paradoja del abuelo es una paradoja física muy utilizada en la ciencia ficción, ya que tiene su base en los viajes en el tiempo. Es muy conocida y se ha utilizado en muchas obras, como por ejemplo Terminator, Regreso al futuro o Futurama.  

Suponiendo el caso de que una persona pudiera viajar hacia atrás en el tiempo, retrocediera varios años y matase a su abuelo antes de que tuviera descendencia (concretamente al padre del viajero del tiempo), este no habría nacido ni hubiera tenido hijos, por lo cual el viajero del tiempo tampoco nacería ni le sería posible viajar en el tiempo para matar a su abuelo.  

Es curioso como se han ideado ciertas soluciones a esta paradoja para hacer posible el suceso, como la existencia de universos paralelos, líneas temporales alternativas o tantas otras.

Mas información | WIKIPEDIA

¿El huevo o la gallina?

Probablemente, la paradoja más conocida del mundo. La hemos escuchado de nuestros hermanos, nuestros padres, los abuelitos, la mayoría de nuestros amigos, los profesores, prácticamente todo mundo la conoce (aunque algunos no saben que es una paradoja).

«¿Qué ocurrió primero, la gallina o el huevo?». En el caso de ser la gallina, se plantea que la gallina tuvo que salir de un huevo. En el caso de ser el huevo, éste lo tuvo que poner una gallina.

Este dilema, adjudicado a las ramas de la filosofía, es muy conocido en la cultura popular y se han realizado multitud de teorías sobre ella. Por ejemplo, Aristóteles afirmaba que lo primero en existir fue la gallina, mientras que Stephen Hawking asegura que lo fue el huevo.  

 Mas información | WIKIPEDIA

 La paradoja del Cumpleaños

Esta paradoja, pertenece al campo de las matemáticas, más específicamente a la estadística. 

Se dice que en un cumpleaños con 23 personas, existe una probabilidad de más del 50% de que al menos dos personas cumplan años el mismo día. De hecho, si hay 50 personas, la probabilidad es casi del 100% (97% exactamente).


Esta paradoja sorprende mucho por una especie de ilusión mental, ya que el sentido común dicta lo contrario que la demostración matemática. Aún así, si no te crees la paradoja, puedes comprobarlo en el simulador visual del enlace.

Simulador de la paradoja del cumpleaños | http://www-stat.stanford.edu/~susan/surprise/Birthday.html
Mas información | WIKIPEDIA  

Teorema de los Infinitos Monos

Otro teorema clásico y popular, que quizás no llega a ser paradoja, pero sí merece la pena añadir en este listado, es el teorema de los infinitos monos. Es tan conocido que ha sido referenciado en multitud de obras, desde el libro La guía del autoestopista galáctico, de Douglas Adams, hasta en varios capítulos de Los Simpsons, entre muchos otros.

El teorema afirma que si un número infinito de monos escribieran a máquina por un intervalo infinito de tiempo, acabarían escribiendo las obras de Shakespeare.

Aunque el teorema original versaba sobre un sólo mono y cualquier libro de la Biblioteca Nacional Francesa, la cultura popular hizo que se popularizara esta versión. Hace varios años, también se llevó a cabo un experimento (Experimento Vivaria) donde tomaron fotos y realizaron pruebas a varios monos, para ver que eran capaces de escribir y durante cuanto tiempo.

Mas Información | Informe del experimento Vivaria y también Infinite monkey theory 

La paradoja de Monty Hall

Otra paradoja perteneciente al campo de la estadística es la paradoja de Monty Hall, también llamada la paradoja de las tres puertas.  

En un concurso televisivo tenemos tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un coche, mientras que detrás de las otras dos, hay una cabra respectivamente.

Después de que el concursante haga su elección (y antes de comprobar si ha acertado), el presentador abre una de las puertas no elegidas donde sabe que hay una cabra y le pregunta al concursante «¿Está seguro de querer abrir esa puerta o quiere elegir otra?»

El sentido común dicta que no hay diferencia entre cambiar o no la elección de la puerta, sin embargo, el problema tiene trampa, ya que si nos quedamos con la puerta elegida inicialmente tenemos menos probabilidades de acierto que si cambiamos de puerta.

Monty Hall Simulatorhttp://www.grand-illusions.com/simulator/montysim.htm
Más información | La paradoja de Monty Hall 

 La paradoja de Abilene

La paradoja de Abilene es una situación estudiada en el campo de la sociología en la que un grupo de personas realizan una acción que no quieren realizar (individualmente) porque ningún miembro está dispuesto a objetar algo o negarse.  

En una calurosa tarde, un matrimonio y su suegra están jugando al dominó a la sombra. El suegro propone hacer un viaje a Abilene (un caluroso viaje de más de 80km). La mujer acepta «¡Gran idea!». El marido dice «A mi me parece bien, espero que a tu madre también». «Por supuesto», responde.

Tras realizar el viaje, con más horas de lo previsto, malhumorados y agotados, la suegra dice «Menudo viaje. Hubiera preferido quedarme en casa, pero acepté porque estaban muy ilusionados». El marido reconoce que vino sólo para satisfacer al resto ya que pensó que estarían aburridos, mientras que la mujer sostiene que aceptó para no estropear el plan de los demás.

Finalmente, quedan perplejos. Decidieron en común hacer un viaje que ninguno de ellos quería hacer.

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La paradoja de los gemelos

La paradoja de los gemelos (o de los relojes) es un experimento teórico catalogado dentro de la física (relatividad).

Dos gemelos deciden realizar un experimento: Uno de ellos viajará en una nave a la velocidad de la luz a una estrella, mientras que el otro se queda en la Tierra.

De acuerdo con la dilatación del tiempo (teoría de la relatividad), cuando el gemelo viajero vuelva a la Tierra, será más joven que el que se quedó, ya que el tiempo del gemelo de la nave va más despacio que el de la Tierra.

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El dilema del Prisionero

El dilema del prisionero no es una paradoja en sí, pero es un problema dentro de la rama de la teoría de juegos que puede considerarse paradójico.  

La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos, sin embargo, se les separa en dos celdas diferentes y se les ofrece el mismo trato: Si uno de ellos confiesa y su cómplice no, se condenará 10 años al cómplice y se liberará al delator. Si ambos confiesan, se condenarán a 6 años cada uno. Si ninguno confiesa, sólo podrán encerrarlos durante 6 meses por cargos menores.

El experimento muestra que dos personas no cooperarán, incluso aunque en ello vaya el interés de las dos.

Es curioso saber que, en una variación de este problema, el prisionero iterado, se repite varias veces el mismo juego, añadiendo la posibilidad de castigar al otro jugador por la no cooperación en partidas previas. El incentivo para defraudar termina siendo superado por la amenaza del castigo, por lo que conduce a una cooperación forzada.

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La paradoja del Hotel Infinito

El Hotel infinito de Hilbert es una metáfora paradójica relacionada con el mundo de las matemáticas.  

Dos grandes empresarios con un hotel gigante, tienen el problema de que quieren garantizar a los clientes que siempre tendrán una habitación disponible para un nuevo cliente. Como el hotel actual, con 1.000.000 de habitaciones no era suficiente, tomaron cartas en el asunto.  

Los dos empresarios decidieron construir el primer hotel con habitaciones infinitas. Un número infinito de habitaciones garantizaba dar alojamiento a un número infinito de clientes. Pero al llegar un nuevo cliente, se vieron de nuevo con el mismo problema.

Para ello idearon una solución. Dar alojamiento a los clientes con la única condición de que si llega un nuevo cliente, tienen que abandonar su habitación e irse a la habitación siguiente (+1). Así, el nuevo cliente se hospedaría en la habitación 1, y el resto se iría rodando a la habitación directamente siguiente. Como el hotel tiene un número infinito de habitaciones, no habría última habitación.

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 La paradoja de la Serpiente

Finalmente, para terminar, otra paradoja popular, muy similar al de el huevo o la gallina, denominada La paradoja de la serpiente, muy utilizada en campos y materias de filosofía. 

Un uróboro es una palabra griega que representa a un animal que engulle su propia cola, formando un círculo. Si dicho animal, por ejemplo, una serpiente, comienza a comerse su cola y termina tragándose todo su cuerpo… ¿Dónde estaría la serpiente?


La paradoja entra en juego cuando nos damos cuenta que la serpiente se encuentra dentro de su propio estómago, pero simultáneamente sigue comiéndose a sí misma.

Más información Uróboro http://es.wikipedia.org/wiki/Ur%C3%B3boros

La paradoja de la Fuerza Irresistible

La paradoja de la fuerza irresistible (o imparable) es una paradoja clásica que se formula así: ¿Qué pasaría si una fuerza imparable chocara contra un objeto inamovible?

Lógica: Si existe una cosa tal como una fuerza imparable, entonces no puede existir un objeto inamovible, y viceversa. Es lógicamente imposible la existencia de los objetos (una fuerza imparable y un objeto inamovible) en un mismo universo al mismo tiempo.  

Semántica: Si existe una cosa tal como una fuerza imparable, entonces hablar de un objeto inamovible es un sinsentido en ese contexto y viceversa, con lo cual el asunto vendría a ser algo así como preguntar, por ejemplo, por un triángulo de cuatro lados, ó ¿qué ocurriría si dos más dos diera como resultado cinco?.


Esta paradoja es similar a la paradoja de la omnipotencia, pero ésta se suele discutir en el contexto de la omnipotencia divina (¿Podría Dios crear una piedra tan pesada que ni él mismo pudiera levantarla?).

La paradoja debe ser entendida como un ejercicio de lógica, no como el postulado de una posible realidad. Según las creencias científicas modernas, no hay, y de hecho no puede haber, fuerzas imparables ni objetos inamovibles. Un objeto inamovible tendría que tener una inercia infinita y por lo tanto una masa infinita. Tal objeto se derrumbaría bajo su propia gravedad y crearía una singularidad. Una fuerza imparable implicaría una energía infinita, lo que según la ecuación de Albert Einstein E=mc² implicaría también una masa infinita. Obsérvese que, desde un punto de vista moderno, una bala de cañón que no puede ser absorbida y una pared que no puede ser derribada son un mismo tipo de objeto imposible, uno con inercia infinita.

Un ejemplo de esta paradoja fuera de la cultura occidental puede ser visto en el origen de la palabra china para paradoja (矛盾), literalmente “lanza escudo” la palabra proviene de una historia en la que un vendedor estaba tratando de vender una lanza y un escudo. Cuando le preguntaron cómo de buena era su lanza, éste aseguró que podía atravesar cualquier escudo y cuando le preguntaron cómo de bueno era su escudo respondió que podía detener los ataques de cualquier lanza. Entonces una persona preguntó qué pasaría si lanzaba su lanza contra su escudo. El vendedor no pudo contestar y esto condujo a la aparición en el idioma de 自相矛盾 o “auto – contradictorio”.

Otra aproximación a esta paradoja es decir simplemente que el objeto continuará existiendo, ya que por definición una fuerza imparable es un objeto inamovible.  

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La paradoja de Fermi

Y para terminar, una paradoja de índole científico muy conocida por las personas en general. Básicamente la paradoja de Fermi es la contradicción entre las estimaciones que afirman que hay una alta probabilidad de existencia de civilizaciones inteligentes en el universo, y la ausencia de evidencia de dichas civilizaciones. Surgió en 1950 en medio de una conversación informal del físico Enrico Fermi con otros físicos del laboratorio pero ha tenido importantes implicaciones en los proyectos de búsquedas de señales de civilizaciones extraterrestres.

Trata de responder a la pregunta: «¿Somos los seres humanos la única civilización avanzada en el Universo?» La ecuación de Drake para estimar el número de civilizaciones extraterrestres con las que finalmente podríamos ponernos en contacto parece implicar que tal tipo de contacto no es extremadamente raro. La respuesta de Fermi a esta conclusión es que si hubiera numerosas civilizaciones avanzadas en nuestra galaxia entonces «¿Dónde están? ¿Por qué no hemos encontrado trazas de vida extraterrestre inteligente, por ejemplo, sondas, naves espaciales o transmisiones?» Aquéllos que se adhieren a las conclusiones de Fermi suelen referirse a esta premisa como el Principio de Fermi.

La paradoja puede resumirse de la manera siguiente: La creencia común de que el Universo posee numerosas civilizaciones avanzadas tecnológicamente, combinada con nuestras observaciones que sugieren todo lo contrario es paradójica sugiriendo que nuestro conocimiento o nuestras observaciones son defectuosas o incompletas.  


La formulación de la paradoja surgió en una época en la que Fermi estaba trabajando en el Proyecto Manhattan cuyo fin era el desarrollo de la bomba atómica estadounidense. La respuesta de Fermi a su paradoja es que toda civilización avanzada desarrollada en la galaxia, desarrolla con su tecnología el potencial de exterminarse tal y como percibía que estaba ocurriendo en su época. El hecho de no encontrar otras civilizaciones extraterrestres implicaba para él un trágico final para la humanidad.

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Nueva teoría acerca de los Agujeros Negros

Los agujeros negros están rodeados de muchos misterios, pero ahora los autores de un estudio reciente están impulsando una nueva y revolucionaria teoría que podría explicar algunas de sus singulares propiedades.

A juzgar por las conclusiones a las que han llegado los especialistas del Instituto Niels Bohr en Dinamarca y de otras instituciones, los agujeros negros tienen propiedades que se asemejan a las de la dinámica de sólidos y las de la dinámica de fluidos.

Los agujeros negros son objetos extremadamente compactos en el universo. Son tan compactos que generan una fuerza gravitatoria fortísima, y todo lo que se acerca demasiado a ellos lo absorben. Ni siquiera la luz puede escapar. Cuando ésta alcanza a un agujero negro es absorbida por completo, sin reflejarse. Como resultado de ello, el objeto no se puede ver directamente (no emite luz) y por eso se le llama agujero negro. ( Pueden conocer más acerca de lo que son en esta otra entrada: ¿Que son los agujeros negros? )

En física teórica pueden existir diferentes planos que se comportan como los agujeros negros y que son llamados branas negras. Cuando éstas se pliegan en múltiples dimensiones forman un “pliegue negro”.

Según se deduce de lo investigado hasta ahora, un pliegue negro tiene una relación con la gravedad, la mecánica de fluidos y la física del estado sólido.

Los investigadores saben que los agujeros negros son muy compactos, pero ignoran cuáles son sus propiedades cuánticas.

El equipo de Niels Obers, profesor de física teórica de partículas y cosmología en el Instituto Niels Bohr de la Universidad de Copenhague, trabaja con modelos teóricos para entender mejor los enrevesados entresijos de la física de los agujeros negros. Obers explica que se puede concebir un agujero negro como una partícula. Ésta, en principio, no tiene ninguna dimensión. Es un punto, en el sentido más extremo. Si una partícula adquiere una dimensión, se convierte en una cuerda. Si ésta adquiere una dimensión adicional, se convierte en un plano. Los físicos llaman a este plano una brana.

 (Imagen: Recreación artística por Merete Rasmussen)

Según la teoría de las cuerdas, pueden existir diferentes clases de branas, incluyendo planos que se comportan como los agujeros negros, llamados branas negras. Desde la perspectiva de la física, las branas negras tienen temperatura y son objetos dinámicos; además, al plegarse en múltiples dimensiones, forman un pliegue negro.

Niels Obers, Jay Armas y Jakob Gath ahora han hecho un nuevo avance en la descripción de la física de los agujeros negros, basándose en las teorías de las branas negras y los pliegues negros.

Las branas negras son objetos hidrodinámicos, es decir, tienen las propiedades de un líquido. Ahora se ha descubierto que las branas negras también tienen propiedades que pueden ser explicadas en términos de propiedades típicas de los sólidos. Pueden comportarse como un material elástico cuando son dobladas.

Cuando las branas negras se doblan y pliegan en un pliegue negro, se crea un efecto piezoeléctrico (electricidad que se produce debido a la presión). Este nuevo efecto puede entenderse como una cuerda negra ligeramente doblada y provista con una mayor concentración de carga eléctrica en el lado interior con respecto al exterior. Esto produce dos polos cargados eléctricamente en las cuerdas negras. Los agujeros negros fueron predichos por la teoría de la gravedad de Einstein. Esto ilustra que hay una relación sorprendente entre la gravedad, la mecánica de fluidos y la física del estado sólido.

Información Adicional:  http://www.nbi.ku.dk/english/news/news12/new-knowledge-about-the-remarkable-properties-of-black-holes/

El verdadero origen de E = mc^2

Hace un par de días estaba leyendo algunas noticias de ciencia que me envían algunos amigos por correo electrónico, me encontré con la grata sorpresa de que  por primera vez había recibido una noticia muy interesante.

Un nuevo estudio revela que la contribución de un poco conocido físico austriaco, Friedrich Hasenöhrl, quien pudo haber sido el precursor de la famosa ecuación de Einstein.

Dos físicos estadounidenses describen el papel desempeñado por el físico austríaco Friedrich Hasenöhrl en el establecimiento de la proporcionalidad entre la energía (E) de una cantidad de materia con su masa (m) en una cavidad llena de radiación. En un artículo a punto de ser publicado en la European Physical H Diario , Stephen Boughn de Haverford College en Pensylvannia y Tony Rothman de la Universidad de Princeton en Nueva Jersey argumentan cómo el trabajo Hasenöhrl, por la que ahora recibe poco crédito, puede haber contribuido a la famosa ecuación E = mc 2 .

Dada la falta de reconocimiento por la contribución de Hasenöhrl, los autores examinaron la obra original del físico austriaco sobre la radiación de cuerpo negro en una cavidad con paredes perfectamente reflectantes. Este estudio trata de identificar el cuerpo negro de masa cambia cuando la cavidad se mueve respecto al observador.

El año de 1904 seguía su curso normal, Einstein aun trabajaba muy duramente en  los aspectos finales sobre su Teoría de la Relatividad Especial que seria publicada en el para muchos “año glorioso” de 1905.

Mientras tanto un físico austriaco llamado Fritz Hasenöhrl examinaba las propiedades de la radiación de un cuerpo negro en una cavidad en movimiento. Logro calcular el trabajo necesario para mantener la cavidad en movimiento constante mientras se llenaba con la radiación del cuerpo negro y llego a la conclusión de que la energía de radiación asociada con una masa aparente indicaba la siguiente ecuación:

Luego en un trabajo posterior, también en 1904, Hasenöhrl logro obtener el mismo resultado mediante el calculo de la fuerza necesaria para acelerar una cavidad que ya estaba llena de radiación.

A principios de 1905, se corrigió el ultimo resultado a:

Ese ultimo resultado, ha llevado a muchos a concluir que Hasenöhrl fue una victima mas del mismo “error” cometido por otros que se deriva en esa relación entre la masa y la energía electrostática del electrón. Algunos han atribuido el error a la negligencia de no mensurar la tensión en la cavidad del cuerpo negro.

Pero el error principal en su primer paper fue, irónicamente  que no se representaba la perdida de la masa de las tapas de los extremos del cuerpo negro a medida que irradiaban energía en la cavidad.

Sin embargo, aun teniendo en cuenta esto se concluye que la radiación de cuerpo negro tiene una masa equivalente de:

Dependiendo de si se equipara el impulso o la energía cinética de la radiación para el impulso o la energía cinética de una masa equivalente.

En su segundo y tercer paper, que tratan acerca de una cavidad acelerada, Hasenöhrl llego a la conclusión de que la masa asociada con la radiación de cuerpo negro era:

Un resultado que en el contexto limitado de experimentación de Hasenöhrl, es realmente consistente con la relatividad especial. (Si se incluyen todos los componentes del sistema, incluyendo las tensiones de la cavidad, entonces la masa total y la energía del sistema son, sin duda, una relación muy consistente  de  m = E / c2 )

Una lección importante de estos análisis es que E = 2 , aunque extremadamente útil, no es una “ley de la física” en el sentido de que no debe aplicarse indiscriminadamente a cualquier sistema ampliado y, en particular, a los subsistemas de la cual que se componen.

Journal Reference:

  1. Stephen Boughn Fritz Hasenöhrl y E = mc 2. La Revista Europea de Física H [link de la publicación]